广义相对论和量子理论的矛盾是什么?

这大概算是在憧憬一种大一统理论之下的误解。其实广义相对论(general relativity)和量子理论(quantum theory)没有不可调和的矛盾。根据最新提出的的镜像世界理论(mirror matter theory),特别是在动态时空演化下的超对称镜像模型(Supersymmetric Mirror Models),广义相对论描述的是时空维度暴胀(inflation)后量子涨落被平滑后导致的平均场效应,即暴胀后平滑的时空几何。在这种意义下,这两种理论完全相容并对我们的宇宙做出一致的描述。

更详细的思想讨论可以参见这篇通俗论文:“No single unification theory of everything”。但其实历史上的经验已经暗示了这两个理论的相容性。

爱因斯坦(Einstein)和玻尔(Bohr)的世纪辩论就发生在广义相对论建立不久,同时也是量子力学的发展初期的1930年。当时爱因斯坦提出了光子之盒的思想实验来质疑量子力学的测不准关系。玻尔恰好用广义相对论的引力红移解决了这个悖论。这大概是第一个惊人的证据表明两个似乎不相干的理论本质上是相容的。

但这两个理论自建立后就很少有交集。广义相对论可以很好的描述宇宙的大尺度性质而量子理论则是研究微观粒子的利器。人们很少需要同时使用两个理论去解决问题。但随着粒子物理标准模型(Standard Model)的建立和宇宙微波背景辐射等最新观测引领的精确宇宙学的发展,理解这两个理论的关系问题就真正开始提上了日程。

有这么三种情形,人们不得不同时面对两个理论。一个是宇宙的起源,也即宇宙大爆炸(big bang)的动力学。再一个就是对黑洞的描述。最后一个是人们对大一统理论(theory of everything)的向往。尽管研究越来越深入,可人们并没有发现两个理论的不可调和的矛盾。相反,证据越来越指向两个理论的互补性。

量子理论的自然的有限度量,比如普朗克(Planck)尺度,可以很好地缓解宇宙大爆炸和黑洞的奇点问题。霍金(Hawking)的黑洞辐射理论也揭示着这种互补相容性。唯一的矛盾是人们在研究量子引力类型的统一场论时发现对广义相对论量子化会导致无穷发散。但如果广义相对论对应的引力就只能是一个经典,有效,或平均场理论呢,对它的量子化可能根本没有意义呢?

另外一个表面上的矛盾就是暗能量问题,或者说量子理论的标准模型的真空所预言的爱因斯坦场方程中的宇宙学常数与观测到的暗能量严重不符。这其实只是告诉我们标准模型并不是量子理论的最终形式。标准模型的真空能量似乎太大,很可能是因为镜像对称(mirror symmetry)的另一半的缺失。加入镜像对称而拓展的4维镜像理论恰好可以解决这一矛盾。

最新的镜像世界理论(mirror matter theory)告诉我们,延展平滑的时空几何来自于自发对称破缺导致的时空维度的暴胀(inflation)。万有引力就来自于平滑的时空几何。于是广义相对论就是4维平滑时空下量子场论的有效平均场理论。对应的二维时空的新引力理论就可以描述宇宙大爆炸的早期时刻和黑洞内部

按照这一新的理解,量子理论和广义相对论的关系有些类似原子微观动力学和统计热力学的关系,但显然要更深刻得多。因为量子演化孕育了万有引力,而引力的出现也同时给了量子世界一个美丽的时空舞台。

September 6, 2020
Last modified: September 6, 2020

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