引力的本质和来源

知乎问题:引力的本质是什么它又是如何产生的

历史上人们对引力的理解经历了两次重大的飞跃。第一次是牛顿的万有引力定律,引力作为一个普适的物理规律被理解为作用于所有物体之间,特别是宇宙中无处不在的奇妙的天体之间。第二次是爱因斯坦从第一性原理出发创立了广义相对论,把引力重新理解为4维时空的几何现象。然而 Penrose 和 Hawking 在六、七十年代证明了广义相对论将不可避免地导致时空奇点(比如黑洞)的产生,预示着广义相对论在极端时空条件下的失效。

更新的进展是人们开始把引力与热力学联系在一起。这大概最早源自 Bekenstein 和 Hawking 在上世纪 70 年代引入的黑洞熵的概念。如果我们把黑洞的视界面积看作是一种熵的度量的话,我们发现黑洞会拥有热力学定律一样的性质。特别地,黑洞会拥有温度(尽管非常低,大约只有 10-8 开氏度),且能自发地发出所谓的 Hawking 辐射。

Jacobson 于 1995 年在著名物理期刊 Phys. Rev. Lett. 上发表了一篇论文,从纯热力学的角度推导出爱因斯坦的引力方程,并把场方程拉下神坛:从作为基本相互作用的描述到“降级”为物态方程(equation of state)。Verlinder 在 2010 年进一步发展了这一思想,提出了引力是一种熵力(entropic force)。这似乎预示着引力可以不再被看作是一种基本的相互作用。

这些想法似乎都有一定道理,然而引力的面纱直到最新的镜像理论框架的建立才真正得以揭开。在最新的镜像物质理论(Mirror Matter Theory)中,我们利用三个基础物理的第一性原理:量子变分原理、可观测性原则、时空暴胀原理(参见论文“First principles of consistent physics”)来构造了超对称镜像模型(Supersymmetric Mirror Models)并用来解决很多基础物理和宇宙学的谜题。其详细内容和讨论可以参见我的《镜像世界探秘》的系列文章。

在新理论框架下,引力是一个纯粹的经典现象,即它描述了时空维度暴胀后的平滑的时空几何。而对应的量子现象由未延展的内廪空间(uninflated or fiber space)的规范理论来决定。经典引力和量子物理只是同一个动态演化的物理实在的两面性(duality)表象。换句话说,引力和量子场及其规范作用都是在时空相变下在不同维度中涌现的(emergent)现象。

在这样的意义下,引力和其他的基本相互作用是一样的基本,或一样的不基本。前面的对引力的类似于热力学的粗粒化描述在数学上是有效的,但考虑到时空相变,这样的平均场理论可以不再被看作是近似的而是严格的。下面我们看看引力是怎样在时空相变下演化的。

在宇宙诞生之初,只有一维时间,而一维流形不存在内廪曲率,也就是说引力还不存在。随后,时间反演对称的破缺以及另一维空间的暴胀最终形成二维时空。引力是在时空从一维到二维的相变中才诞生的。在这一暴胀过程中,时间对称性的破缺导致时间箭头的出现,同时保证了非常小的引力常数 G。

一般地,二维时空可以由引力方程 R+2Λ = -8πGT = 0 描述, 其中 R 是 Ricci 曲率标量,Λ 是标量场导致的暗能量或者说宇宙学常数,T 是物质能量-动量张量的迹。T=0 意味着物质场是无质量的(massless),对应着满足超对称的马约拉那(Majorana)费米子和 U(1) 规范玻色子。这一2维引力方程可以描述早期宇宙的双重空间暴胀(double space inflation)过程或者是星核塌缩成黑洞的过程。这一理论可以有效地避免时空的奇点,同时黑洞的内部可以用一个真正的二维空间描述

宇宙接下来的双重空间暴胀最终生成我们现在感受到的4维时空。这4维时空是延展的黎曼几何,引力方程也因此演变成爱因斯坦的广义相对论。而其他还处在微缩萌芽状态中的内廪空间则给出了粒子物理的标准模型及其镜像扩展。由于自洽性的要求,这些内廪维度不能继续暴胀。这就是为什么我们现在仍处于4维时空中。然而在我们宇宙的某些局部,比如大质量的恒星或星系核,引力是如此强大,以至于4维时空重新被局部塌缩为2维时空下的黑洞。

新理论对基础物理和宇宙包括引力给出了一个优美的理解。但是我们仍然有很多未知。比如,黑洞的质量是否有上限,或者说2维的黑洞是否会被进一步压缩,甚至重新回到零维的量子混沌?还比如,时空相变作为一种临界现象的具体过程是否能由某种分立的量子引力理论完全给出?特别是能否从第一原理出发给出引力常数 G 的实际数值?显然,我们需要新一代物理学家们在新理论的基础上继续这一永恒探索的征程。

May 7, 2021
Last modified: May 7, 2021

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